博客
关于我
博弈论——巴什博奕
阅读量:201 次
发布时间:2019-02-28

本文共 766 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

巴什博弈其实就是取石子游戏:

只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物, 规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

分析:

这是一个典型的博弈论问题。其中有两个局中人,分别为A和B,并假设A先取,B后取。每次取的时候他们都有自己的决策,即每次取的个数为 [1,m]

我们举个特例,如果 n=m+1 ,那么不管A取 [1,m] 中任一数量的石子,都不会取光所有石子,假设取了a1个石子,那么剩下 na1 个石子,而 na1[1,m) 的,为 [1,m] 的子集,所以B肯定能在A取后取完所有的石子,则B赢。

那么通过特例来分析一般情况:如果 n=(m+1)r+s ,(r为任意自然数,s≤m)。

首先,A要取走s个石子,则剩下(m+1)*r个石子。
然后,B取走k(1≤k≤m)个,剩下(m+1)*r-k个石子。
接着,A再取走(m+1)-k个石子,结果剩下(m+1)(r-1)个。
以此类推,如果一直保持这样的取法,那么A肯定赢。
总之,谁能一直保持给对手留下(m+1)的倍数的石子,谁就能最后赢。

所以可以断定:如果n是(m+1)的倍数,则先取者一定输,否则先取者最后一定赢。

#include
using namespace std;int n,m;int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d",&n, &m); if(n % (m+1) == 0) printf("Lose\n");//先取者输 else printf("Win\n");//先取者赢 } return 0;}

转载地址:http://dfvn.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
Nginx log文件写入失败?log文件权限设置问题
查看>>
Nginx Lua install
查看>>
nginx net::ERR_ABORTED 403 (Forbidden)
查看>>
Nginx SSL 性能调优
查看>>
Nginx SSL私有证书自签,且反代80端口
查看>>
Nginx upstream性能优化
查看>>
Nginx 中解决跨域问题
查看>>
nginx 代理解决跨域
查看>>
Nginx 做负载均衡的几种轮询策略分析
查看>>
Nginx 动静分离与负载均衡的实现
查看>>
Nginx 反向代理 MinIO 及 ruoyi-vue-pro 配置 MinIO 详解
查看>>
nginx 反向代理 转发请求时,有时好有时没反应,产生原因及解决
查看>>
Nginx 反向代理解决跨域问题
查看>>
Nginx 反向代理配置去除前缀
查看>>
nginx 后端获取真实ip
查看>>
Nginx 多端口配置和访问异常问题的排查与优化
查看>>
Nginx 如何代理转发传递真实 ip 地址?
查看>>
Nginx 学习总结(16)—— 动静分离、压缩、缓存、黑白名单、性能等内容温习
查看>>
Nginx 学习总结(17)—— 8 个免费开源 Nginx 管理系统,轻松管理 Nginx 站点配置
查看>>
Nginx 学习(一):Nginx 下载和启动
查看>>